PART III · 证明方法进阶

10 · 数学归纳法

把无限多个离散命题压缩成基例与归纳步,并学习强归纳、最小反例、算术基本定理和斐波那契数列。

192-212完整原书

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先用这页确定本章任务,再进入未改动的英文原书。导读只负责给你问题和抓手,不替代作者的定义、例题、证明与练习。

本章目标

  • 分清基例、归纳假设与归纳步
  • 判断普通归纳还是强归纳更自然
  • 检查归纳起点与命题范围一致

带着这些问题读

  • 归纳假设允许你假设到哪里?
  • 强归纳多用了哪些先前情形?
  • 最小反例与强归纳为何等价?

做完一节以后

合上页面,用自己的话重写一个定义、一个证明骨架和一个仍不确定的问题。

基例归纳假设归纳步强归纳最小反例斐波那契

SOURCE READER · EDITION 3.4

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Book of Proof by Richard Hammack, Edition 3.4. 证明方法进阶。数学归纳法。把无限多个离散命题压缩成基例与归纳步,并学习强归纳、最小反例、算术基本定理和斐波那契数列。 本章目标:分清基例、归纳假设与归纳步;判断普通归纳还是强归纳更自然;检查归纳起点与命题范围一致。带着这些问题读:归纳假设允许你假设到哪里?;强归纳多用了哪些先前情形?;最小反例与强归纳为何等价?。原书 PDF 页码 192 至 212。关于这一章,你可以让 Flow 帮你解释定义、检查证明骨架、出一道相似练习,或分析你卡住的具体一步。Source: https://richardhammack.github.io/BookOfProof/Main.pdf#page=192