PART III · 证明方法进阶

09 · 证伪

证明不是真的:用一个反例击破全称命题,用矛盾排除存在性,并区分猜想、证据和证明。

184-191完整原书

BEFORE READING

学习导读

先用这页确定本章任务,再进入未改动的英文原书。导读只负责给你问题和抓手,不替代作者的定义、例题、证明与练习。

本章目标

  • 寻找满足前提但破坏结论的反例
  • 识别需要证伪的量词结构
  • 说明反例为什么确实落在命题范围内

带着这些问题读

  • 一个例子能证伪哪类命题?
  • 大量实验支持为何仍不是证明?
  • 不存在命题怎样转化为反证?

做完一节以后

合上页面,用自己的话重写一个定义、一个证明骨架和一个仍不确定的问题。

反例全称命题不存在猜想

SOURCE READER · EDITION 3.4

完整原书阅读器

页码采用 PDF 的实际页码。章内搜索读取英文文字层;公式与图形始终以原书渲染页为准。

PDF 阅读器加载失败。

正在打开原书...

原书文件保持完整,阅读器不会改写或省略任何一页。

Book of Proof by Richard Hammack, Edition 3.4. 证明方法进阶。证伪。证明不是真的:用一个反例击破全称命题,用矛盾排除存在性,并区分猜想、证据和证明。 本章目标:寻找满足前提但破坏结论的反例;识别需要证伪的量词结构;说明反例为什么确实落在命题范围内。带着这些问题读:一个例子能证伪哪类命题?;大量实验支持为何仍不是证明?;不存在命题怎样转化为反证?。原书 PDF 页码 184 至 191。关于这一章,你可以让 Flow 帮你解释定义、检查证明骨架、出一道相似练习,或分析你卡住的具体一步。Source: https://richardhammack.github.io/BookOfProof/Main.pdf#page=184