PART III · 证明方法进阶

07 · 证明非条件命题

把证明工具扩展到当且仅当、等价命题、存在性、存在唯一性,以及构造性与非构造性证明。

159-168完整原书

BEFORE READING

学习导读

先用这页确定本章任务,再进入未改动的英文原书。导读只负责给你问题和抓手,不替代作者的定义、例题、证明与练习。

本章目标

  • 把双条件拆成两个方向
  • 区分存在与存在唯一
  • 识别构造性证据是否必要

带着这些问题读

  • 两个方向是否需要不同方法?
  • 唯一性证明通常比较哪两个对象?
  • 非构造性证明提供了什么,又没有提供什么?

做完一节以后

合上页面,用自己的话重写一个定义、一个证明骨架和一个仍不确定的问题。

当且仅当等价命题存在性唯一性构造性证明

SOURCE READER · EDITION 3.4

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Book of Proof by Richard Hammack, Edition 3.4. 证明方法进阶。证明非条件命题。把证明工具扩展到当且仅当、等价命题、存在性、存在唯一性,以及构造性与非构造性证明。 本章目标:把双条件拆成两个方向;区分存在与存在唯一;识别构造性证据是否必要。带着这些问题读:两个方向是否需要不同方法?;唯一性证明通常比较哪两个对象?;非构造性证明提供了什么,又没有提供什么?。原书 PDF 页码 159 至 168。关于这一章,你可以让 Flow 帮你解释定义、检查证明骨架、出一道相似练习,或分析你卡住的具体一步。Source: https://richardhammack.github.io/BookOfProof/Main.pdf#page=159