PART II · 如何证明条件命题

04 · 直接证明

从定理和定义的角色出发,学习把前提展开、沿定义推进并抵达结论;同时处理分类讨论和相似情形。

125-139完整原书

BEFORE READING

学习导读

先用这页确定本章任务,再进入未改动的英文原书。导读只负责给你问题和抓手,不替代作者的定义、例题、证明与练习。

本章目标

  • 识别定理的前提与结论
  • 把定义当作证明的可执行接口
  • 写出不跳步的直接证明

带着这些问题读

  • 第一句应从哪个前提开始?
  • 定义能提供哪些代数形式?
  • 什么时候必须分类讨论?

做完一节以后

合上页面,用自己的话重写一个定义、一个证明骨架和一个仍不确定的问题。

定理定义直接证明分类讨论

SOURCE READER · EDITION 3.4

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Book of Proof by Richard Hammack, Edition 3.4. 如何证明条件命题。直接证明。从定理和定义的角色出发,学习把前提展开、沿定义推进并抵达结论;同时处理分类讨论和相似情形。 本章目标:识别定理的前提与结论;把定义当作证明的可执行接口;写出不跳步的直接证明。带着这些问题读:第一句应从哪个前提开始?;定义能提供哪些代数形式?;什么时候必须分类讨论?。原书 PDF 页码 125 至 139。关于这一章,你可以让 Flow 帮你解释定义、检查证明骨架、出一道相似练习,或分析你卡住的具体一步。Source: https://richardhammack.github.io/BookOfProof/Main.pdf#page=125