PART I · 基础

03 · 计数

从列表与加乘原则走到排列、组合、二项式定理、容斥、多重集、鸽巢原理和组合证明,为后续证明准备大量可操作例子。

77-124完整原书

BEFORE READING

学习导读

先用这页确定本章任务,再进入未改动的英文原书。导读只负责给你问题和抓手,不替代作者的定义、例题、证明与练习。

本章目标

  • 先识别计数对象与重复规则
  • 选择加法、乘法、容斥或除法原则
  • 用两种计数方式证明恒等式

带着这些问题读

  • 什么时候顺序重要?
  • 容斥为何必须校正重复计数?
  • 组合证明怎样把代数等式变成同一集合的两种观察?

做完一节以后

合上页面,用自己的话重写一个定义、一个证明骨架和一个仍不确定的问题。

乘法原则排列组合容斥多重集鸽巢原理

SOURCE READER · EDITION 3.4

完整原书阅读器

页码采用 PDF 的实际页码。章内搜索读取英文文字层;公式与图形始终以原书渲染页为准。

PDF 阅读器加载失败。

正在打开原书...

原书文件保持完整,阅读器不会改写或省略任何一页。

Book of Proof by Richard Hammack, Edition 3.4. 基础。计数。从列表与加乘原则走到排列、组合、二项式定理、容斥、多重集、鸽巢原理和组合证明,为后续证明准备大量可操作例子。 本章目标:先识别计数对象与重复规则;选择加法、乘法、容斥或除法原则;用两种计数方式证明恒等式。带着这些问题读:什么时候顺序重要?;容斥为何必须校正重复计数?;组合证明怎样把代数等式变成同一集合的两种观察?。原书 PDF 页码 77 至 124。关于这一章,你可以让 Flow 帮你解释定义、检查证明骨架、出一道相似练习,或分析你卡住的具体一步。Source: https://richardhammack.github.io/BookOfProof/Main.pdf#page=77