PART III · 证明方法进阶

08 · 集合证明

把证明写法与集合语言接起来:证明元素属于集合、证明包含、证明集合相等,并以完全数展示长链条例子。

169-183完整原书

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学习导读

先用这页确定本章任务,再进入未改动的英文原书。导读只负责给你问题和抓手,不替代作者的定义、例题、证明与练习。

本章目标

  • 从任意元素开始证明包含
  • 用双向包含证明集合相等
  • 在集合式与元素式之间来回翻译

带着这些问题读

  • 证明 A 包含于 B 的任意元素应怎样选?
  • 何时直接用定义,何时用集合恒等式?
  • 完全数例子串联了哪些前置知识?

做完一节以后

合上页面,用自己的话重写一个定义、一个证明骨架和一个仍不确定的问题。

成员证明子集证明集合相等双向包含完全数

SOURCE READER · EDITION 3.4

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Book of Proof by Richard Hammack, Edition 3.4. 证明方法进阶。集合证明。把证明写法与集合语言接起来:证明元素属于集合、证明包含、证明集合相等,并以完全数展示长链条例子。 本章目标:从任意元素开始证明包含;用双向包含证明集合相等;在集合式与元素式之间来回翻译。带着这些问题读:证明 A 包含于 B 的任意元素应怎样选?;何时直接用定义,何时用集合恒等式?;完全数例子串联了哪些前置知识?。原书 PDF 页码 169 至 183。关于这一章,你可以让 Flow 帮你解释定义、检查证明骨架、出一道相似练习,或分析你卡住的具体一步。Source: https://richardhammack.github.io/BookOfProof/Main.pdf#page=169