PART I · 基础

01 · 集合

建立高级数学的基本语言:元素、子集、幂集、集合运算、补集、维恩图、索引族和数系,并以罗素悖论提醒直觉集合论的边界。

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先用这页确定本章任务,再进入未改动的英文原书。导读只负责给你问题和抓手,不替代作者的定义、例题、证明与练习。

本章目标

  • 准确读写集合与成员关系
  • 把集合运算转成逐元素条件
  • 在有限、无限与索引集合间切换

带着这些问题读

  • 集合相等为什么与列举顺序无关?
  • 幂集如何改变基数?
  • 罗素悖论暴露了哪种自指风险?

做完一节以后

合上页面,用自己的话重写一个定义、一个证明骨架和一个仍不确定的问题。

元素笛卡尔积子集幂集集合运算索引族

SOURCE READER · EDITION 3.4

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Book of Proof by Richard Hammack, Edition 3.4. 基础。集合。建立高级数学的基本语言:元素、子集、幂集、集合运算、补集、维恩图、索引族和数系,并以罗素悖论提醒直觉集合论的边界。 本章目标:准确读写集合与成员关系;把集合运算转成逐元素条件;在有限、无限与索引集合间切换。带着这些问题读:集合相等为什么与列举顺序无关?;幂集如何改变基数?;罗素悖论暴露了哪种自指风险?。原书 PDF 页码 15 至 45。关于这一章,你可以让 Flow 帮你解释定义、检查证明骨架、出一道相似练习,或分析你卡住的具体一步。Source: https://richardhammack.github.io/BookOfProof/Main.pdf#page=15